Yo tuve un g860 + hd 7770 y le hacía bastante cuello de botella. Era para un htpc y a 720p. En muchos juegos, la cpu se ponía al 99% en nada y eso ocasionaba bastantes caídas de frames.
Me rendía mejor un athlon II x3 que quité por usar otra placa base (mal cambio).
Luego ya en hitman absolution o btf3 mp, las bajadas por debajo de 30 fps eran bastante frecuentes.
Luego puse una apu 5600k y si bien no es un i5, rendía bastante mejor que el intel dualcore.
Si te da igual los fps que bajen mucho y esquivando los juegos problemáticos te podría hacer la solución temporalmente.
Eso sí, yo iría ahorrando para aunque sea montar algo de AMD. Un athlon x4 750k de 70€ + placa base baratilla te haría bastante el apaño por poco dinero.
Eso sí, si quieres algo ya más duradero o exigente, implica irse mínimo al fx-6300 o un i5.