Para encontrar el punto tienes que resolver el sistema formado por esas dos ecuaciones (que son dos planos) y te quedara una solucion en funcion de un parametro, por ejemplo, landa. Sustituyes el parametro por el numero que quieras y ahi tendras el punto. Para encontrar el vector director de la recta lo que tienes que hacer es multiplicar vectorialmente los dos vectores directores de los planos que te dan, cuyas coordenadas son los coeficientes de x, y, z. Me he explicao????
En realidad al resolver ese sistema lo que consigues son los puntos de interseccion de esos dos planos, que son la recta en que se cortan.
un saludo y espero que te haya ayudao. Y si esta mal que alguien me corrija.