Eso que has leído es en la versión PC, que no puedes jugar offline, necessitas estar conectado a Battle.net.
Eso era debido a que al principio, en PC, podías vender equipo subastándolo, y necesitaban controlar de algún modo a los tramposos. Con el tiempo, quitaron la casa de subastas pero seguía obligando el online, incluso para jugar solo a tu bola... de ahí esa respuesta que has leído.
En consolas puedes jugar offline, y en Switch igual.
Para las temporadas, sí que necesitas el online.
Siendo 20 euros, si crees que los vas a amortizar... no te queda otra, a no ser que pilles a pachas con otro/s una cuenta familiar y compartir entre varios los 35 euros anuales.