Una vez te has registrado en la web de EA, asocias el gamertag y tal, vas al apartado "Tools".
Después "Share a boxer" y buscas el boxeador que quieres (dentro de los más descargados, votados, etc).
Cuando elijas el que quieres descargar, pincha la opción "Bookmark Boxer".
Luego en la 360, vas a la opción "download boxer" y eliges "my bookmarks". Ahí te aparecerán los boxeadores que has marcado para descargar y listo.
Decirte que así descargué el primero, pero después bajé unos cuantos más desde la 360 sin tener que hacer nada en la web. (A mí no me dio problemas el servidor de EA como comentabas)