@SusanaBlood hay muchos motivos para repudiar la cara de tu EX, pero.... na, fuera coña, al poner una consola como la principal de un perfil, es la manera de poner TODAS las licencias digitales del perfil ancladas a esa única consola (ya no es como en 360, que puedes anclar las licencias en todas las que te da la gana). Da igual que borres el perfil, la consola sigue estando configurada para prestar las licencias a todo aquel que juegue en esa consola.
En cuanto ese perfil se mude de consola y la haga como principal, se borra las licencias de la anterior consola, puesto que solo puede haber 1 consola con las licencias ancladas.
Si crees que tu EX aún sigue pudiendo jugar con tus juegos, es fácil y rápido comprobar la situación de tus licencias. Con tu perfil iniciado en la consola, ve a:
Configuración -> Personalización -> Mi Xbox Principal -> 1 o 2
1 - Hacer ésta mi Xbox principal -> Tu EX sigue teniendo tus licencias en su consola, así que pulsa y le cortas el rollo en cuanto conecte su consola a internet
2 - Quitar esta Xbox como mi Xbox principal -> Ya tienes configurada la consola con tus licencias, y tu EX no puede acceder a tus licencias