Vale, es ue no especificaste si era wifi usb (lo que sobreendió JanKusanagi era una wifi, que suelen ser las que necesitan su firmware específico sobre todo si son de las nuevas) o era una tarjeta de red ethernet (cable).
Viendo que dices que te defiendes en la consola, tecleando
ifconfig
en consola podrás ver los interfaces de red detectados (con iwconfig verás si alguno de ellos es wifi).
Una vez sepas como se llama tu interfaz, que supongo será ath0 o eth0 (las wifi suelen nombrarse wlan0), solo tienes que, nuevamente en la consola, teclear
ifconfig [interface] up
para "levantar" (activar) la tarjeta de red y luego
dhclient [interface]
sustituyendo [interface] por el nombre de tu tarjeta, ya sea eth0 o lo que te haya salido en el anterior comando.
Con el último, lo que haces es decirle que asigne una dirección IP automaticamente. Todo ello, por supuesto, con el cable conectado al router...
Si acaso se tratara de una wifi, y antes habría que saber cual es, buscando en google desde otro ordenador por el nombre de la tarjeta + firmware podrás saber cual es y copiarlo al directorio correspondiente, en la wiki de debian tienes info sobre como hacer andar tarjetas wifi, o probar con una usb que tenga un año o más que posiblemente sea reconocida sin problemas.
En el caso de wifi (suponiendo que te la reconozca, claro):
iwconfig <= para ver el nombre del interface
ifconfig [INTERFACE] up <= para levantarlo
iwlist [INTERFACE] scan <= para ver las redes que tengas al alcance
ifconfig [INTERFACE] down <= la bajas para poder configurarla
iwconfig [INTERFACE] [ESSID] <= para decirle el nombre de tu red
iwconfig [INTERFACE] x:[CLAVE DE RED] <= para decirle la clave (ascii) de tu red si la tuviera
ifconfig [INTERFACE] up <= para activarla con la config que le has pasado
dhclient [INTERFACE] <= para que busque una IP automáticamente
A partir de ahi, a instalar el entorno gráfico y lo que te haga falta.
Edit.........
Mirando por ahi, esa tarjeta de red creo que está soportada desde el kernel 2.6.36, asi que me extraña que el sistema no la haya soportado... igual es por la falta de firmware, en ese caso, solo es buscar el que le corresponde (si le hace falta, igual está en el paquete firmware-linux-nonfree o parecido) y funcionarte con los comandos que te he puesto.