Según lo que yo sé, si te creas un nombre (nick, gamertag), siempre de aluguna manera queda en el Live de Microsoft, y ninguna persona lo puede utilizar, si lo quieres eliminar y que no exista, me parece que no se puede.
Lo que sí que puedes hacer, es recuperar tu cuenta en la nueva Slim, con el gamertag que tenías antes, y una vez recuperados los logros y todo, puedes cambiar el nombre (gamertag) por otro que esté libre y que te guste más, y seguirás manteniendo los logros que conseguiste con el antiguo.
No sé si te refieres a esto.