jozix12 escribió:Se llama variancia. Puede que la esperanza esté en 1/40 sobres, pero la desviación standard de la media parece ser muy alta. Yo he abierto 78, y sólo me ha salido 1. Estoy mosqueado, posiblemente no vuelva a hacer una precompra, pero es lo que hay.
edit: mi hermano otro desgraciado, en 66 le han salido 2
La variancia tiene sentido cuando es una variable numérica más o menos continua, pero cuando es una variable binaria que solo puede tomar 2 valores (como tirar una moneda, cara o cruz), o en este caso, hay legendaria o no en un sobre, la variancia es fija y sólo depende de la probabilidad de que ocurra el evento. Si la probabilidad de una legendaria en un sobre es del 5% (y todos los sobres fueran independientes), la variancia sería fija igual a 0.05*(1-0.05)=0.0475 , y la desviación su raíz cuadrada, 0.218 . Si abrimos N sobres (ahí si que la variancia es proporcional a N, es igual a N*0.05), la distribución del número de legendarias sería una Binomial(N,0.05), que para N grande podría aproximarse por una Poisson(N*0.05), y a su vez por una Normal(N*0.05,N*0.05).
Yo he abierto 63 sobres y me han salido 2 legendarias, parecido a lo de tu hermano. Tu has tenido mucha peor suerte, pero en ninguno de los 3 casos, al nivel de confianza del 95%, podríamos rechazar la hipótesis nula de que la probabilidad de legendaria es del 5%.
Los resultados de los tests:
2 legendarias en 63 sobres:
1-sample proportions test with continuity correction
data: 2 out of 63, null probability 0.05
X-squared = 0.14119, df = 1, p-value = 0.7071
alternative hypothesis: true p is not equal to 0.05
95 percent confidence interval:
0.005517726 0.119895976
sample estimates:
p
0.03174603
1 legendaria en 78 sobres:
1-sample proportions test with continuity correction
data: 1 out of 78, null probability 0.05
X-squared = 1.5547, df = 1, p-value = 0.2124
alternative hypothesis: true p is not equal to 0.05
95 percent confidence interval:
0.0006695962 0.0791403952
sample estimates:
p
0.01282051
Podría hacer cálculos parecidos con las raras repetidas, pero es bastante más complicado y no me apetece. Aún así, canta mucho que de algunas raras me han salido 6 copias, y de otras ninguna.