Lo primero de todo, me he enganchado totalmente a tu historia!

Tu situación me recuerda ligeramente a una mía en el trabajo, yo soy como tú, que si una chica me parece guapa la miro y nada más xD
Pues bien desde hace tiempo hay una chica de otro departamento que trabaja en mi misma planta, la chica me parecía además de muy guapa bastante simpática aunque muy callada y algo tímida, no habla mucho con nadie, no suele bajar a tomar el aire, etc...
Yo simplemente me limitaba a mirarla, alguna vez nuestras miradas se cruzaban pero poco más, cierto es que yo tampoco buscaba nada más porque ponerme a coquetear con una desconocida en el trabajo no es lo mío xD
Un día, hará menos de un año, cuando ella llegó al trabajo (yo llego antes) la miré de reojo y ella me saludó con una sonrisa, a partir de ahí cojimos la extraña costumbre (puesto que nunca habíamos hablado ni nada de nada) de saludarnos cada día.
De hecho a veces hasta se me hace incómodo porque no quiero que se sienta acosada xD, para mi saludar a alguien es normal porque soy muy hablador y me gusta saludar a todo el mundo, pero es evidente que la chica es muy guapa y puede pensar que estoy interesado en ella xD
Bueno el caso es que esos saludos al menos sirvieron para coger cierta pequeña confianza, y alguna vez cuando me la he encontrado en la cafetería hemos hablado un poco y tal... efectivamente es una chica super simpática y muy agradable.
Ahí termina mi caso xD
En cuanto al tuyo creo que ya tienes hecho el calentamiento previo con esa chica, no es que hayáis hablado mucho pero ella te mira a veces, tu a ella... vamos que al menos le suenas y si se ha fijado aunque sea un poco en ti por algo será.
Creo que no deberías agobiarte ni forzar la situación, simplemente cuando la veas de buen humor y receptiva salúdala con una sonrisa, háblale un poco... y según como veas la situación ya tiras por un camino u otro.
Yo ante todo no liaría mucho la situación, que no se te vea tenso o forzado, porque una situación natural como es encontrarte con una chica que te gusta puede volverse demasiado enrevesada y que ella termine por cansarse de tantas vueltas.
PD: Coño, es verdad que hoy es el día, mucha suerte!