Si cuando te refieres a ID te refieres a Gamertag porque no puede ser otra cosa, tu Gamertag de One es tu gamertag de X360.
No puedes decir que no usas tu cuenta de 360 en años y luego decir que es tu ID en One.
A) La misma cuenta que estas usando en One, es la misma que usas en 360, sino es que estas hablando de 2 cuentas difrentes.
B) Si el caso es que usabas un GT en 360 y ahora te compras la One y quieres usarlo en One y tu GT ha cambiado de nombre es porque los Gamertags caducan por falta de uso.
Es decir, si tu en su dia tenias en xbox 360 un GT por ejemplo Pepe22Xbox, y no lo has usado hace 3 años, y otro usuario ha querido registrarse como usuario nuevo con Pepe22Xbox, ha podido quitarte el gamertag ya que hara cuestion de 2 años se dijo que la proteccion del GT tendria un tiempo de guardado, pero si no se usa no se le guarda, por eso te han puesto otro aleatorio.
Si quieres volver a intentar tener tu antiguo GT coge y paga los 8 o 10€ que vale cambiar de nombre y listo. Sino create una cuenta nueva.