0,9 periodico

Leyendo la explicacion wikipedica, queda claramente comprobado que si lo es.

De hecho ahi viene esta "explicacion" (entre las muchas) que a mi parecer es la mas clara:

1/3 = 0.3^
0.3^ x 3 = 0.9^
1/3 x 3 = 1

por lo que es exactamente el mismo numero.

Atmósfera protectora escribió:...

Pero léelo bien por dios. Si hasta te está diciendo que tu intuición es errónea.

De todos modos esto es matemáticas por lo que no es opinable. 0,9^ = 1 aquí y en la luna. Y lo será siempre. Es una verdad matemática con la que no se está de acuerdo o en desacuerdo, si no que se está equivocado o no equivocado.

Es imposible demostrar el infinito, mucho menos demostrar que "infinito = finito".

Tienes un cacao de aupa. Aquí nadie compara infinitos.

Pues aquí uno de letras que apenas ha trabajado las matemáticas en su vida y pensaba que 0,9999... no llegaba nunca a ser 1 pero me han parecido muy interesantes las explicaciones que dais y ahora si pienso que son lo mismo

Gurlukovich escribió:

Atmósfera protectora escribió:Si 0,9 periodo es igual a 1, entonces 0,9 periodo es un número entero.

Cosa que no es.

¿Como no va a serlo si son el mismo número?
Simplemente, no tiene sentido su notación periódica en el conjunto de los enteros. Es como poner 1+0*i y decir que eso no es un número real.

¿0,9 periódico es una sucesión infinita, sí o no?

¿1 es una sucesión infinita, sí o no?

Pero léelo bien por dios.

Hecho. Dice que la intuición de los estudiantes de que 0,9^ es menor que 1 es defendible y tiene aplicaciones matemáticas, básicamente.

De todos modos esto es matemáticas por lo que no es opinable.

Bienvenidos. Soy Arquímedes y esto es Jackass.

,9^ = 1 aquí y en la luna. Y lo será siempre.

Las matemáticas y la adivinación no son disciplinas relacionadas. A mí no me la cuelas.

Es una verdad matemática con la que no se está de acuerdo o en desacuerdo, si no que se está equivocado o no equivocado.

Hola, soy Arquímedes y esto es Jackass 2: La Venganza.

Tienes un cacao de aupa. Aquí nadie compara infinitos.

Pues deberían, porque una de las dos expresiones no tiene fin y por lo tanto es infinita.

Todo número por definición es finito.

alberdi escribió:Todo número por definición es finito.

No, porque existen los infinitos.

Todo número que tenga un correlato real es finito, con eso sí estoy de acuerdo.

Atmósfera protectora escribió:¿0,9 periódico es una sucesión infinita, sí o no?

¿1 es una sucesión infinita, sí o no?

Son un número, dos notaciones posibles del mismo.

Pi es un número con infinitos decimales y sigue siendo un número. e es un número con infinitos decimales y sigue siendo un número. Raíz de dos es...

¿Sigo?
Si los decimales de un número real fueran finitos no sería un número real, sería un racional.

El infinito no es un número.

Si representas cualquier número en un sistema de coordenadas, es un punto. Si hubiese números infinitos, serían rectas o curvas, y yo no conozco ninguno.

Gurlukovich escribió:

Atmósfera protectora escribió:¿0,9 periódico es una sucesión infinita, sí o no?

¿1 es una sucesión infinita, sí o no?
.

Son un número dos notaciones posibles del mismo.

Pi es un número con infinitos decimales y sigue siendo un número. e es un número con infinitos decimales y sigue siendo un número. Raíz de dos es...

¿Sigo?

No sé lo que quieres decir con "notaciones posibles".

Si querías decir "representaciones intercambiables", no estoy de acuerdo con que una expresión infinita sea intercambiable por una finita.

Nadie dice que pi sea igual al número finito inmediatamente superior a pi, o por lo menos yo no lo he leído... así que no creo que sea un caso comparable.

Y el número 1 no es una sucesión infinita, como estáis esquivando constantemente. El único que ha contestado es Ashdown, que ha aportado la expresión:

1 = 1,0 = 1,00

Que yo consideraría válida, pero es que el decimal cero no cambia nada. Es justificar un número periódico igualándolo a un conjunto vacío.

Atmósfera protectora escribió:Si querías decir "representaciones intercambiables", no estoy de acuerdo con que una expresión infinita sea intercambiable por una finita.

Me da igual lo que creas, hazme una demostración matemática que soporte esa opinión y tendrás razón, te la de yo o no.

El problema es que dentro de los números reales no existe el infinitésimo, que podríamos definirlo como inf = 1-0.9.. al igual que tuvimos que definir que i = raíz(-1).

josemurcia escribió:El problema es que dentro de los números reales no existe el infinitésimo, que podríamos definirlo como inf = 1-0.9.. al igual que tuvimos que definir que i = raíz(-1).

Más bien el indefinidésimo, porque 1/0 no está definido.

A mi también me lo enseñaron de la misma forma que a algunos:

Existiendo infinitos números reales siempre se pueden separar dos de ellos con otro número que esté entre ellos.
Así que 0.9 periodico es lo mismo que 1 por el simple hecho que no hay huevos a distinguirlos

Y esto cuando solo son matemáticas "simples" tiene un pase. Cuando te metes en electrónica y demás ya la cosa se va por los cerros de Úbeda fácilmente. Imaginaos que la frase "2 + 2 = 5 para valores muy altos de 2" es tan cierta como la vida misma (en el entorno adecuado, claro)

alberdi escribió:El infinito no es un número.

Si representas cualquier número en un sistema de coordenadas, es un punto. Si hubiese números infinitos, serían rectas o curvas, y yo no conozco ninguno.

El infinito no es un número, cierto, lo que hacíamos cuando éramos niños diciendo "infinitas veces tonto" no tiene base, es verdad.

Pero el infinito es el concepto en el que se encuentran TODOS los números (en este caso que hablamos de números) y lo que dices de las rectas y las curvas no tiene sentido, se demuestra el infinito haciendo zoom. Mientras hagas zoom vas a poder meter mas puntitos entre los que ya tengas dibujados, siempre podrás hacer zoom, siempre podrás poner puntitos.

De ahí que si aceptamos la existencia de un número con infinitos nueves decimales (x'99999...) tenemos que aceptar que entre éste número y el siguiente (x+1) no hay huevos a dibujar mas puntitos, así que tienen que ser el mismo número

Atomsfera protectora escribió:No sé lo que quieres decir con "notaciones posibles".

Si querías decir "representaciones intercambiables", no estoy de acuerdo con que una expresión infinita sea intercambiable por una finita.

Nadie dice que pi sea igual al número finito inmediatamente superior a pi, o por lo menos yo no lo he leído... así que no creo que sea un caso comparable.

Y el número 1 no es una sucesión infinita, como estáis esquivando constantemente. El único que ha contestado es Ashdown, que ha aportado la expresión:

1 = 1,0 = 1,00

X=0.99999 subst.
10*X=9.9999 ==> 9*X=9.000 -> X = 1.000

Atmósfera protectora escribió:¿0,9 periódico es una sucesión infinita, sí o no?

No. 0,9 periódico no es ninguna sucesión, ni finita ni infinita. Es un solo número real finito (Vale exactamente 1). Otra cosa es que tu estés mezclando el valor que representa con la representación (que si que es una serie de números infinitos).

Atmósfera protectora escribió:¿0,9 periódico es una sucesión infinita, sí o no?

Una sucesión matemática es:
0, 50, 4, 0'9, 69, 37, 1/3, 9...

O sea, una lista "ordenada" de números (no confundir con conjunto, que no es ordenado)

0'99999... es una lista ordenada de cifras o símbolos que conforman un solo número. Una cuestión de lenguaje, no de matemáticas.

josemurcia escribió:El problema es que dentro de los números reales no existe el infinitésimo, que podríamos definirlo como inf = 1-0.9.. al igual que tuvimos que definir que i = raíz(-1).

Lo que tu propones es esto:

1-0,999... = (0,1)^infinito

alberdi escribió:

josemurcia escribió:El problema es que dentro de los números reales no existe el infinitésimo, que podríamos definirlo como inf = 1-0.9.. al igual que tuvimos que definir que i = raíz(-1).

Lo que tu propones es esto:

1-0,999... = (0,1)^infinito

No se si intenta ser una notación que no he pillado, pero para hacerlo mas "entendible" yo entiendo "cero coma infinitos ceros y un uno al final"

0'(0^infinito)1

Yo creo que el fallo es que mucha gente, de forma involuntaria, piensan en el número como 0,9999....999 en algún punto del "infinito", sin darse cuenta de que hacen finito al número al pensar así

Si uno multiplica 0,9999... por 10, no le resta un decimal, si no que sigue teniendo los mismos... cosa que no ocurriría con un número de decimales finito (o donde se añadieran ceros de forma infinita, de forma que no afectan).

Saludos

alberdi escribió:

josemurcia escribió:El problema es que dentro de los números reales no existe el infinitésimo, que podríamos definirlo como inf = 1-0.9.. al igual que tuvimos que definir que i = raíz(-1).

Lo que tu propones es esto:

1-0,999... = (0,1)^infinito

Infinito no es un número. Por eso digo que necesitaríamos un número fuera del conjunto de los números reales que satisfaga nuestra necesidad como pasa con i y los complejos.

josemurcia escribió:Infinito no es un número. Por eso digo que necesitaríamos un número fuera del conjunto de los números reales que satisfaga nuestra necesidad como pasa con i y los complejos.

¿Que necesidad hay de definir otra vez el cero? Ya está bien definido.

josemurcia escribió:

alberdi escribió:

josemurcia escribió:El problema es que dentro de los números reales no existe el infinitésimo, que podríamos definirlo como inf = 1-0.9.. al igual que tuvimos que definir que i = raíz(-1).

Lo que tu propones es esto:

1-0,999... = (0,1)^infinito

Infinito no es un número. Por eso digo que necesitaríamos un número fuera del conjunto de los números reales que satisfaga nuestra necesidad como pasa con i y los complejos.

Lo que quería decir es que el número que tú propones es el cero.

El 0 es la nada. La nada es neutral. Lo que yo propongo es un elemento diferencial. Diferencial no es igual a 0.

josemurcia escribió:El 0 es la nada. La nada es neutral. Lo que yo propongo es un elemento diferencial. Diferencial no es igual a 0.

Cuando la diferencia es cero es cero, nada.

josemurcia escribió:El 0 es la nada. La nada es neutral. Lo que yo propongo es un elemento diferencial. Diferencial no es igual a 0.

Pero es que esos números existen.

Gurlukovich escribió:

josemurcia escribió:El 0 es la nada. La nada es neutral. Lo que yo propongo es un elemento diferencial. Diferencial no es igual a 0.

Cuando la diferencia es cero es cero, nada.

Es que lo que yo planteo precisamente es que la diferencia no puede ser 0. Igual que existe el concepto de infinito existe el de infinitésimo.

Si 0.9.. tiene infinitos decimales entonces la diferencia con 1 es infinitesimal.

Yo es que soy más de cálculo que de álgebra, y no concibo el concepto de infinito sin el de infinitésimo.

josemurcia escribió:

Gurlukovich escribió:

josemurcia escribió:El 0 es la nada. La nada es neutral. Lo que yo propongo es un elemento diferencial. Diferencial no es igual a 0.

Cuando la diferencia es cero es cero, nada.

Es que lo que yo planteo precisamente es que la diferencia no puede ser 0. Igual que existe el concepto de infinito existe el de infinitésimo.

Si 0.9.. tiene infinitos decimales entonces la diferencia con 1 es infinitesimal.

Yo es que soy más de cálculo que de álgebra, y no concibo el concepto de infinito sin el de infinitésimo.

Los infinitesimales ya existen pero en los límites, cuando "te acercas" al final. En cálculo numérico "pelado" no te acercas a ningún lado, es un número u otro, ni tendencias, ni limites ni aproximaciones. En este caso un infinitesimal no tiene cabida.

Lo que he puesto antes, 0'(0^infinito)1 no puede existir. Ese 1 lo tienes que poner después de un número finito de ceros ya que mientras sea infinito no se acaba, si no se acaba no puedes decir "ahora pongo un uno"

Silent Bob escribió:Los infinitesimales ya existen pero en los límites, cuando "te acercas" al final. En cálculo numérico "pelado" no te acercas a ningún lado, es un número u otro, ni tendencias, ni limites ni aproximaciones. En este caso un infinitesimal no tiene cabida.

Lo que he puesto antes, 0'(0^infinito)1 no puede existir. Ese 1 lo tienes que poner después de un número finito de ceros ya que mientras sea infinito no se acaba, si no se acaba no puedes decir "ahora pongo un uno"

Es que ese es precisamente el concepto de infinito.
No solo en los límites, hay algo que se llama cálculo diferencial.

Me sorprende ver la tantisima cantidad de gente defendiendo que 0.9^y 1 son lo mismo.

Yo desde mi opinion esta claro que son numeros distintos. Otra cosa es que empecemos a razonar que diferencias tangibles hay entre uno y otro, lo cual nos llevaría a otro debate (en el cual tambien me situo en la postura de que en un plano practico podría llegar a considerarse lo mismo). Pero la pregunta del primer post es tajante y clara:

Es lo mismo 0.9^y 1?

Y creo que la respuesta es igual de tajantemente y clara: NO


Si fueramos con un microfono por la calle preguntando a la gente la misma pregunta, creo que la gran mayoría diria que NO. Mientras que en este hilo muchos afirman que SI, y creo que ese % de SI que se ven aqui, no los veríamos en la calle.

Me da la impresión que la gran mayoría de los que decís que si, venis condicionados por el primer post. Por las excesivas explicaciones que ha dado el creador del mismo lo cual os ha llevado a condicionaros y habeis tomado ese razonamiento como valido en el mismo instante que habeis parado de leer. Por lo tanto simplemente creo que os habeis dejado llevar sutilmente y a efectos practicos habéis sido victimas de lo que se llama memoria por imprimación y la toma de decisiones de forma inconsciente.

Jori escribió:Me sorprende ver la tantisima cantidad de gente defendiendo que 0.9^y 1 son lo mismo.

Yo desde mi opinion esta claro que son numeros distintos. Otra cosa es que empecemos a razonar que diferencias tangibles hay entre uno y otro, lo cual nos llevaría a otro debate (en el cual tambien me situo en la postura de que en un plano practico podría llegar a considerarse lo mismo). Pero la pregunta del primer post es tajante y clara:

Es lo mismo 0.9^y 1?

Y creo que la respuesta es igual de tajantemente y clara: NO


Si fueramos con un microfono por la calle preguntando a la gente la misma pregunta, creo que la gran mayoría diria que NO. Mientras que en este hilo muchos afirman que SI, y creo que ese % de SI que se ven aqui, no los veríamos en la calle.

Me da la impresión que la gran mayoría de los que decís que si, venis condicionados por el primer post. Por las excesivas explicaciones que ha dado el creador del mismo lo cual os ha llevado a condicionaros y habeis tomado ese razonamiento como valido en el mismo instante que habeis parado de leer. Por lo tanto simplemente creo que os habeis dejado llevar sutilmente y a efectos practicos habéis sido victimas de lo que se llama memoria por imprimación y la toma de decisiones de forma inconsciente.

Pues te equivocas. Si lees el hilo veras que son exactamente el mismo número. De todos modos yo también esperaba que mucha más gente pensase que son diferentes. Ya te digo que en el trabajo, antes de comprobar la solución, la mayoría nos decantábamos por esa opción.

Jori escribió:

Me sorprende ver la tantisima cantidad de gente defendiendo que 0.9^y 1 son lo mismo.

Yo desde mi opinion esta claro que son numeros distintos. Otra cosa es que empecemos a razonar que diferencias tangibles hay entre uno y otro, lo cual nos llevaría a otro debate (en el cual tambien me situo en la postura de que en un plano practico podría llegar a considerarse lo mismo). Pero la pregunta del primer post es tajante y clara:

Es lo mismo 0.9^y 1?

Y creo que la respuesta es igual de tajantemente y clara: NO


Si fueramos con un microfono por la calle preguntando a la gente la misma pregunta, creo que la gran mayoría diria que NO. Mientras que en este hilo muchos afirman que SI, y creo que ese % de SI que se ven aqui, no los veríamos en la calle.

Me da la impresión que la gran mayoría de los que decís que si, venis condicionados por el primer post. Por las excesivas explicaciones que ha dado el creador del mismo lo cual os ha llevado a condicionaros y habeis tomado ese razonamiento como valido en el mismo instante que habeis parado de leer. Por lo tanto simplemente creo que os habeis dejado llevar sutilmente y a efectos practicos habéis sido victimas de lo que se llama memoria por imprimación y la toma de decisiones de forma inconsciente

.

Me importa un pepino lo que creas tú y la mayoría, y a las matemáticas también les importa un pepino, no es opinable una certeza matemática.

josemurcia escribió:Es que lo que yo planteo precisamente es que la diferencia no puede ser 0. Igual que existe el concepto de infinito existe el de infinitésimo.

Si 0.9.. tiene infinitos decimales entonces la diferencia con 1 es infinitesimal.

Yo es que soy más de cálculo que de álgebra, y no concibo el concepto de infinito sin el de infinitésimo.

Pero es cero, por definición, no es ambiguo, está definido, es cero, si te inventas el axioma de que no puede ser cero, pues te estas inventando una matemática nueva, si cambias los axiomas yo te puedo demostrar que el sol es rosa y a topos.

Jori escribió:Me sorprende ver la tantisima cantidad de gente defendiendo que 0.9^y 1 son lo mismo.

Yo desde mi opinion esta claro que son numeros distintos. Otra cosa es que empecemos a razonar que diferencias tangibles hay entre uno y otro, lo cual nos llevaría a otro debate (en el cual tambien me situo en la postura de que en un plano practico podría llegar a considerarse lo mismo). Pero la pregunta del primer post es tajante y clara:

Es lo mismo 0.9^y 1?

Y creo que la respuesta es igual de tajantemente y clara: NO


Si fueramos con un microfono por la calle preguntando a la gente la misma pregunta, creo que la gran mayoría diria que NO. Mientras que en este hilo muchos afirman que SI, y creo que ese % de SI que se ven aqui, no los veríamos en la calle.

Me da la impresión que la gran mayoría de los que decís que si, venis condicionados por el primer post. Por las excesivas explicaciones que ha dado el creador del mismo lo cual os ha llevado a condicionaros y habeis tomado ese razonamiento como valido en el mismo instante que habeis parado de leer. Por lo tanto simplemente creo que os habeis dejado llevar sutilmente y a efectos practicos habéis sido victimas de lo que se llama memoria por imprimación y la toma de decisiones de forma inconsciente.

O porque en éste foro hay un alto nivel de gente que tiene estudios superiores de ciencias/tecnología y en la calle eso no pasa.

Además no estamos hablando de si 1 y 0.9 son iguales "a todos los niveles". Es evidente que a nivel lingüistico no son lo mismo, porque se escriben y definen de forma distinta. Pero matemáticamente, o sea, teniendo en cuenta el valor al que representan, sí son lo mismo.

Ya han puesto varias formas de demostrarlo

Entre ellas:

X = 0'9999....
10X = 9'99999...
10X - X = 9
9X = 9
X = 1

Porque? Porque los 9 son infinitos, al multiplicar por 10 no "pierdes" ningún 9 a la derecha, así que a la derecha de la coma hay los mismos e infinitos 9 en 1X o en 10X.

Si no aceptamos que 1X y 10X tienen los MISMOS decimales ya no hablamos de lo mismo, así que no podemos comparar respuestas y por lo tanto la discusión no tiene sentido (y si se acepta esa base tampoco tiene sentido porque luego la explicación ya está dada)

Jori escribió:Me sorprende ver la tantisima cantidad de gente defendiendo que 0.9^y 1 son lo mismo.

Yo desde mi opinion esta claro que son numeros distintos. Otra cosa es que empecemos a razonar que diferencias tangibles hay entre uno y otro, lo cual nos llevaría a otro debate (en el cual tambien me situo en la postura de que en un plano practico podría llegar a considerarse lo mismo). Pero la pregunta del primer post es tajante y clara:

Es lo mismo 0.9^y 1?

Y creo que la respuesta es igual de tajantemente y clara: NO


Si fueramos con un microfono por la calle preguntando a la gente la misma pregunta, creo que la gran mayoría diria que NO. Mientras que en este hilo muchos afirman que SI, y creo que ese % de SI que se ven aqui, no los veríamos en la calle.

Me da la impresión que la gran mayoría de los que decís que si, venis condicionados por el primer post. Por las excesivas explicaciones que ha dado el creador del mismo lo cual os ha llevado a condicionaros y habeis tomado ese razonamiento como valido en el mismo instante que habeis parado de leer. Por lo tanto simplemente creo que os habeis dejado llevar sutilmente y a efectos practicos habéis sido victimas de lo que se llama memoria por imprimación y la toma de decisiones de forma inconsciente.

A mí me sorprende que todavía haya tanta gente que piense que son distintos números. Ya se ha hablado un montón de veces en este mismo foro y es algo que se enseña en el colegio.

Son dos representaciones distintas del mismo número racional (igual que 2/3 se puede escribir como 0,666...) y ya está. No hay debate posible. Es algo que se sabe desde hace siglos y tenéis un montón de demostraciones diferentes en wikipedia o en libros de matemáticas.

Hombre, de pequeño recuerdo que nos hacían representar los límites y ese número iría acercándose a 1 pero nunca llegaría a tocarlo, por tanto, es menor que uno.

Si fueramos con un microfono por la calle preguntando a la gente la misma pregunta, creo que la gran mayoría diria que NO. Mientras que en este hilo muchos afirman que SI, y creo que ese % de SI que se ven aqui, no los veríamos en la calle.

Las matemáticas no son democráticas, lo único que importa son las demostraciones.

El 56% de los eolianos son de letras...

Masterlukz escribió:Hombre, de pequeño recuerdo que nos hacían representar los límites y ese número iría acercándose a 1 pero nunca llegaría a tocarlo, por tanto, es menor que uno.

Depende de lo aproximados que hagas los cálculos, si los haces con precisión infinita te dará el mismo resultado que cambiándolo por un 1, pero si lo haces con una calculadora que te quema el onceavo decimal no te dará lo mismo. A mí me enseñaron a cambiar todos los 0,99^ por 1 antes de empezar a calcular, igual que los 0,333 se calculan como 1/3 y no utilizando su notación irracional, precisamente para no ir arrastrando una aproximación.

Silent Bob escribió:X = 0'9999....
10X = 9'99999...
10X - X = 9
9X = 9
X = 1

Ok gracias por la aclaración, la verdad es que es muy buena, me ha sorprendido gratamente


Aún así, razonando la equación yo considero que Infinito -1 no es lo mismo que Infinito, por lo que sigue sin convencerme. La verdad no se que dice la ciencia al respecto de este tema del infinito (si hay una solucion que lo demuestre o no). He intentado buscar en google pero no he hallado nada, solo varias discusiones de gente comentando varias opiniones pero no he sacado nada en claro ni tampoco voy a seguir buscando porque no quiero acabar con dolor de cabeza (aunque ya veo que en este hilo hay gente a la que le molesta cuando los demás no saben cosas y ellos si, les pido sinceramente perdon por mi ignorancia )

Así que después de todo esto seguiré en mis trece de pensar que 0.9^y 1 son estrictamente cosas distintas

Silent Bob escribió:

Jori escribió:Me sorprende ver la tantisima cantidad de gente defendiendo que 0.9^y 1 son lo mismo.

Yo desde mi opinion esta claro que son numeros distintos. Otra cosa es que empecemos a razonar que diferencias tangibles hay entre uno y otro, lo cual nos llevaría a otro debate (en el cual tambien me situo en la postura de que en un plano practico podría llegar a considerarse lo mismo). Pero la pregunta del primer post es tajante y clara:

Es lo mismo 0.9^y 1?

Y creo que la respuesta es igual de tajantemente y clara: NO


Si fueramos con un microfono por la calle preguntando a la gente la misma pregunta, creo que la gran mayoría diria que NO. Mientras que en este hilo muchos afirman que SI, y creo que ese % de SI que se ven aqui, no los veríamos en la calle.

Me da la impresión que la gran mayoría de los que decís que si, venis condicionados por el primer post. Por las excesivas explicaciones que ha dado el creador del mismo lo cual os ha llevado a condicionaros y habeis tomado ese razonamiento como valido en el mismo instante que habeis parado de leer. Por lo tanto simplemente creo que os habeis dejado llevar sutilmente y a efectos practicos habéis sido victimas de lo que se llama memoria por imprimación y la toma de decisiones de forma inconsciente.

O porque en éste foro hay un alto nivel de gente que tiene estudios superiores de ciencias/tecnología y en la calle eso no pasa.

Además no estamos hablando de si 1 y 0.9 son iguales "a todos los niveles". Es evidente que a nivel lingüistico no son lo mismo, porque se escriben y definen de forma distinta. Pero matemáticamente, o sea, teniendo en cuenta el valor al que representan, sí son lo mismo.

Ya han puesto varias formas de demostrarlo

Entre ellas:

X = 0'9999....
10X = 9'99999...
10X - X = 9
9X = 9
X = 1

Porque? Porque los 9 son infinitos, al multiplicar por 10 no "pierdes" ningún 9 a la derecha, así que a la derecha de la coma hay los mismos e infinitos 9 en 1X o en 10X.

Si no aceptamos que 1X y 10X tienen los MISMOS decimales ya no hablamos de lo mismo, así que no podemos comparar respuestas y por lo tanto la discusión no tiene sentido (y si se acepta esa base tampoco tiene sentido porque luego la explicación ya está dada)

Si da igual, la gente es cabezota hasta en temas en los que no tiene ni idea.

a ver: Si 1/3 es 0.3333 ¿cuánto es 3/3?

Silent Bob escribió:O porque en éste foro hay un alto nivel de gente que tiene estudios superiores de ciencias/tecnología y en la calle eso no pasa.

Además no estamos hablando de si 1 y 0.9 son iguales "a todos los niveles". Es evidente que a nivel lingüistico no son lo mismo, porque se escriben y definen de forma distinta. Pero matemáticamente, o sea, teniendo en cuenta el valor al que representan, sí son lo mismo.

Hombre yo no tengo unos estudios superiores en ciencias o tecnologia, si acaso el bachillerato de ciencias de la salud xD, pero para mi cualquier cosa indistingible de otra sigue siendo la misma cosa.Como dice una Ley de Clarke: Toda tecnología lo suficientemente avanzada es indistinguible de la magia. Extrapolando podriamos sacar que todo numero lo suficientemente cercano a 1 es indistinguible de 1 xD.
Todo esto me hace recordar la paradoja de Teseo, salvando las distancias

http://es.wikipedia.org/wiki/Paradoja_de_Teseo

Jori escribió:Aún así, razonando la equación yo considero que Infinito -1 no es lo mismo que Infinito, por lo que sigue sin convencerme. La verdad no se que dice la ciencia al respecto de este tema del infinito (si hay una solucion que lo demuestre o no). He intentado buscar en google pero no he hallado nada,

Mírate las operaciones con infinito:
http://es.wikipedia.org/wiki/Infinito#A ... _ordinario

Infinito + x (siendo x cualquier número real) = Infinito

Jori escribió:Me sorprende ver la tantisima cantidad de gente defendiendo que 0.9^y 1 son lo mismo.

Yo desde mi opinion esta claro que son numeros distintos.

Puedes intentar que sean distintos por ley. No serías el primero, pero quizás más de un siglo después todavía se rían de ti.

BeRReKà escribió:

Atomsfera protectora escribió:No sé lo que quieres decir con "notaciones posibles".

Si querías decir "representaciones intercambiables", no estoy de acuerdo con que una expresión infinita sea intercambiable por una finita.

Nadie dice que pi sea igual al número finito inmediatamente superior a pi, o por lo menos yo no lo he leído... así que no creo que sea un caso comparable.

Y el número 1 no es una sucesión infinita, como estáis esquivando constantemente. El único que ha contestado es Ashdown, que ha aportado la expresión:

1 = 1,0 = 1,00

X=0.99999 subst.
10*X=9.9999 ==> 9*X=9.000 -> X = 1.000

0,9 periódico sigue sin ser un número entero, y por lo tanto sigue sin ser 1.

Los números enteros no tienen decimales, un número con decimales no puede ser entero.

No. 0,9 periódico no es ninguna sucesión

Si fuera tu profesor de matemáticas te tendría que poner una equis roja al lado de esa frase.

'99999... es una lista ordenada de cifras o símbolos que conforman un solo número. Una cuestión de lenguaje, no de matemáticas.

Los números periódicos son una noción matemática hasta donde yo sé.

Son un número, dos notaciones posibles del mismo.

El mismo número no puede ser finito e infinito.

Me da igual lo que creas, hazme una demostración matemática que soporte esa opinión y tendrás razón, te la de yo o no.

Demostración:
0,9^ ≠ 1

Como dicen en los hilos de religión, yo no te tengo que demostrar a ti que no existen los dragones. Si defiendes algo ilógico la carga de la prueba es tuya.

Las demostraciones que habéis puesto demuestran que no hay ningún número real entre 0,9^ y 1. Nada más.

Lo cual de ninguna manera equivale a decir que son el mismo número, en tanto que un número que se acerca infinitamente a uno, y uno, no son lo mismo.

Otra cosa es que neguéis que exista un número que se acerque infinitamente a uno, cosa que también sería un error ya que el concepto existe.

eXevort escribió:a ver: Si 1/3 es 0.3333 ¿cuánto es 3/3?

Vale, pues....


1/3 = 0.3^

0.3^* 3 = 0.9^



Así que ahora mismo estoy hecho un lío Mira da igual, llegados a este punto ya no me decanto por una teoría ni por otra. Podré vivir sin llegar a saberlo o entenderlo

Atmósfera protectora escribió:
0,9 periódico sigue sin ser un número entero, y por lo tanto sigue sin ser 1.

Los números enteros no tienen decimales, un número con decimales no puede ser entero.

1 es un número real...

Atmósfera protectora escribió:...

Aquí quien está en una posición de fanático fundamentalista eres tú, eh? Que te han dado demostraciones y tú a lo tuyo!

basslover escribió:

Atmósfera protectora escribió:
0,9 periódico sigue sin ser un número entero, y por lo tanto sigue sin ser 1.

Los números enteros no tienen decimales, un número con decimales no puede ser entero.

1 es un número real...

Y entero. A diferencia de 0,9 periódico.

Diferente es el antónimo de igual.

Aquí quien está en una posición de fanático fundamentalista eres tú, eh? Que te han dado demostraciones y tú a lo tuyo!

Demostraciones de que no hay ningún número real entre 0,9^ y 1.

Cosa que he reconocido pero no altera el hecho básico de que un número no puede tener fin, y no tener fin, de forma simultánea.

Atmósfera protectora escribió:

basslover escribió:

Atmósfera protectora escribió:
0,9 periódico sigue sin ser un número entero, y por lo tanto sigue sin ser 1.

Los números enteros no tienen decimales, un número con decimales no puede ser entero.

1 es un número real...

Y entero. A diferencia de 0,9 periódico.

Diferente es el antónimo de igual.

Y a 1 lo puedo representar como 5038/5038, que es un racional y por lo tanto según tú no puede ser entero?

Atmósfera protectora escribió:

BeRReKà escribió:

Atomsfera protectora escribió:No sé lo que quieres decir con "notaciones posibles".

Si querías decir "representaciones intercambiables", no estoy de acuerdo con que una expresión infinita sea intercambiable por una finita.

Nadie dice que pi sea igual al número finito inmediatamente superior a pi, o por lo menos yo no lo he leído... así que no creo que sea un caso comparable.

Y el número 1 no es una sucesión infinita, como estáis esquivando constantemente. El único que ha contestado es Ashdown, que ha aportado la expresión:

1 = 1,0 = 1,00

X=0.99999 subst.
10*X=9.9999 ==> 9*X=9.000 -> X = 1.000

0,9 periódico sigue sin ser un número entero, y por lo tanto sigue sin ser 1.

Los números enteros no tienen decimales, un número con decimales no puede ser entero.

No. 0,9 periódico no es ninguna sucesión

Si fuera tu profesor de matemáticas te tendría que poner una equis roja al lado de esa frase.

'99999... es una lista ordenada de cifras o símbolos que conforman un solo número. Una cuestión de lenguaje, no de matemáticas.

Los números periódicos son una noción matemática hasta donde yo sé.

Son un número, dos notaciones posibles del mismo.

El mismo número no puede ser finito e infinito.

Me da igual lo que creas, hazme una demostración matemática que soporte esa opinión y tendrás razón, te la de yo o no.

Demostración:
0,9^ ≠ 1

Como dicen en los hilos de religión, yo no te tengo que demostrar a ti que no existen los dragones. Si defiendes algo ilógico la carga de la prueba es tuya.

Las demostraciones que habéis puesto demuestran que no hay ningún número real entre 0,9^ y 1. Nada más.

Lo cual de ninguna manera equivale a decir que son el mismo número, en tanto que un número que se acerca infinitamente a uno, y uno, no son lo mismo.

Otra cosa es que neguéis que exista un número que se acerque infinitamente a uno, cosa que también sería un error ya que el concepto existe.

Por favor, define un número infinito.

Ashdown escribió:

Atmósfera protectora escribió:

basslover escribió:
1 es un número real...

Y entero. A diferencia de 0,9 periódico.

Diferente es el antónimo de igual.

Y a 1 lo puedo representar como 5038/5038, que es un racional y por lo tanto según tú no puede ser entero?

5038/5038 es un número entero. Entero es una propiedad, se puede unir a otras o no. No estoy negando eso.

Por favor, define un número infinito.

Es un concepto filosófico que supongo que da para discutir mucho.

Pero un número cuyos decimales totales equivalen a, o sobrepasan, el infinito, sin duda es infinito por extensión.

Una forma práctica de visualizar el infinito es preguntarse cuál es el último número real. No es 999999999999, ¿verdad? Porque siempre puedes añadir un 9.

Y la definición de diccionario es "número que no tiene fin".