La unica forma de perder los logros es cargando tu gamertag en otro consola que no sea la tuya, juegos y sacas logros y sino la conectas a internet antes de cargar el gamertag en otra consola esos logros se pierden, por lo tanto, si sacas logros con la consola offline no pasa nada, cuando la conectes online te aparecen los logros nuevos conseguidos.