Yo diría que no es ninguna ilusión. Cuando Obito le dice a Kakashi que no pudo proteger a Rin, Kakashi le dice "¿me vas a culpar por ello?". Yo con eso entiendo que Kakashi no tenia alternativa a hacer lo que hizo. Diría que Rin puede ser una espía del pais de la niebla, y que pudiera ser la causante de la emboscada que les tienden cuando matan a Obito.
Si al final Rin es la culpable de la muerte de Obito entendería que Kakashi la haya matado, sólo que igual Obito ésto no lo sabe o si lo sabe no va a querer reconocerlo. También se explicaría mejor por qué cuando Kakashi está frente a la tumba de los caídos solo menciona a Obito, si Rin no es de Konoha su nombre no estaría en esa lápida.