Una second party son estudios externos que pueden ser propiedad o de los que se tiene una participación, y que desarrollan todos sus juegos en exclusiva para la consola que digan los de arriba. Suelen gozar de casi las mismas ventajas que los estudios internos: recursos, producción, marketing, etc.
Kojima no "actuó" como second party, simplemente desarrolló un juego bajo un acuerdo con Sony, algo muy habitual en todos los estudios, y eso no les convierte en seconds. De hecho sí fue second-party de Konami, pero ahora es un estudio independiente.
IOI es una third, y Crystal también, ya que es propiedad de Square y Square es una third.