0,9 periodico

al principio cuando entre no entendia muy bien a lo que se estaban refiriendo, peeero ya entendiendo la tematica de 0,9 periodico es por poner un ejemplo 0,9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
y asin asta el infinito y mas allà si yo tambien creo que es el mismo numero, por que al ser infinito nunca se puede diferenciar el 0,9 del 1

Atmósfera protectora escribió:Que sea infinito no quiere decir que no se pueda contener en el infinito de tu depósito.

Aquí jugáis a saber si el Universo es finito o infinito, y no lo sabéis.

Jode macho, cómo te lías. Supongamos que tenemos tres botellas, y tomamos como unidad el volumen de esas tres botellas en su conjunto. Cada una de ellas tiene un número periódico de volumen. Y las tres juntas tienen un número entero de volumen. ¿Significa eso que las botellas tienen un volumen infinito y que las tres juntas tienen un volumen finito? No, claro que no. Juntas y por separado tienen un número finito de unidades. Pero para representar el volumen de una sola botella necesitas un número de decimales infinito tomando la unidad que digo. Si cambias la unidad a la botella, la cosa cambia, ¿no? No sé por qué te lías tanto.

gamer32 escribió:

alberdi escribió:Por favor, explicame tu concepto de infinito.

Si, porque tienes problemas con ello. Todos los numeros son finitos, otra cosa es que se puedan representar con infinitas cifras, algo que nadie discutirá pues se pueden poner ceros a izquierda o derecha de forma arbitraria.

El cero es conjunto vacío, lo que dices no demuestra nada.

Efectivamente usando el cero se puede llegar a conclusiones arbitrarias o absurdas.

Jode macho, cómo te lías. Supongamos que tenemos tres botellas, y tomamos como unidad el volumen de esas tres botellas en su conjunto. Cada una de ellas tiene un número periódico de volumen. Y las tres juntas tienen un número entero de volumen. ¿Significa eso que las botellas tienen un volumen infinito y que las tres juntas tienen un volumen finito? No, claro que no. Juntas y por separado tienen un número finito de unidades. Pero para representar el volumen de una sola botella necesitas un número de decimales infinito tomando la unidad que digo. Si cambias la unidad a la botella, la cosa cambia, ¿no? No sé por qué te lías tanto.

Pero todo eso son conceptos matemáticos.

La pregunta del hilo es si 0,9 periódico es igual a 1, lo cual no es así.

Ya han explicado lo de los números hiperreales por ahí atrás y no se ha rebatido. Según esta postura, existe un infinitesimal entre 0,9 periódico y uno, incluso matemáticamente.

Yo no creo que esa teoría lo explique todo, ya que como digo el problema tiene una dimensión filosófica que se está obviando alegremente.

Así que es doble el error al afirmar categóricamente que 0,9 periódico es igual a 1, ya que ni tiene en cuenta todas las teorías matemáticas formuladas hasta la actualidad, ni tiene en cuenta la dimensión filosófica del problema.

No te escaquees y explica tu concepto de infinito.

Vamos a ver, la "distancia" entre 0,9999... y 1 es 1/inf = 0

En esta secuencia se puede ver como al dividir por un número la tendencia es hacia 0 según el divisor va siendo mayor (¿o esto también lo vas a discutir? ):

1/1 = 1, 1/10 = 0,1, 1/100 = 0,01, 1/1000 = 0,001, 1/inf = 0

Atmósfera protectora escribió:

gamer32 escribió:

alberdi escribió:Por favor, explicame tu concepto de infinito.

Si, porque tienes problemas con ello. Todos los numeros son finitos, otra cosa es que se puedan representar con infinitas cifras, algo que nadie discutirá pues se pueden poner ceros a izquierda o derecha de forma arbitraria.

El cero es conjunto vacío, lo que dices no demuestra nada.

Efectivamente usando el cero se puede llegar a conclusiones arbitrarias o absurdas.

Jode macho, cómo te lías. Supongamos que tenemos tres botellas, y tomamos como unidad el volumen de esas tres botellas en su conjunto. Cada una de ellas tiene un número periódico de volumen. Y las tres juntas tienen un número entero de volumen. ¿Significa eso que las botellas tienen un volumen infinito y que las tres juntas tienen un volumen finito? No, claro que no. Juntas y por separado tienen un número finito de unidades. Pero para representar el volumen de una sola botella necesitas un número de decimales infinito tomando la unidad que digo. Si cambias la unidad a la botella, la cosa cambia, ¿no? No sé por qué te lías tanto.

Pero todo eso son conceptos matemáticos.

La pregunta del hilo es si 0,9 periódico es igual a 1, lo cual no es así.

Ya han explicado lo de los números hiperreales por ahí atrás y no se ha rebatido. Según esta postura, existe un infinitesimal entre 0,9 periódico y uno, incluso matemáticamente.

Yo no creo que esa teoría lo explique todo, ya que como digo el problema tiene una dimensión filosófica que se está obviando alegremente.

Así que es doble el error al afirmar categóricamente que 0,9 periódico es igual a 1, ya que ni tiene en cuenta todas las teorías matemáticas formuladas hasta la actualidad, ni tiene en cuenta la dimensión filosófica del problema.

Lo de los numeros hiperreales no tiene nada que ver. 0.9 periodo siempre será 1.

Lo otro es para cuando la diferencia entre números es tan grande (o pequeña) que se presupone que ésta es infinito o 0.

Atmósfera protectora escribió:Pero todo eso son conceptos matemáticos.

La pregunta del hilo es si 0,9 periódico es igual a 1, lo cual no es así.

Ya han explicado lo de los números hiperreales por ahí atrás y no se ha rebatido. Según esta postura, existe un infinitesimal entre 0,9 periódico y uno, incluso matemáticamente.

Yo no creo que esa teoría lo explique todo, ya que como digo el problema tiene una dimensión filosófica que se está obviando alegremente.

Así que es doble el error al afirmar categóricamente que 0,9 periódico es igual a 1, ya que ni tiene en cuenta todas las teorías matemáticas formuladas hasta la actualidad, ni tiene en cuenta la dimensión filosófica del problema.

Claro que son conceptos matemáticos. No conozco el caso de los números hiperreales, pero me parece enrevesar lo que es simple.

Y la filosofía pinta poco en un problema que atañe a las matemáticas. Si hay alguna diferencia entre 0,9^ y 1 significará, por cojones, que hay cero seguido de finitos ceros y un uno (u otro número) al final de diferencia. Con lo cual 0.9^ dejaría de ser periódico. No puede existir ninguna cifra entre ambos números (distinta de cero), pues de haberla te cargas el número periódico. La única cifra que encaja entre 0.9^ y 1 es un cero seguido de infinitos ceros. Que es cero. Si la diferencia entre una cifra y otra es cero, hablamos de la misma cifra.

Pero es que tú vienes a decir que es un problema filosófico y ni siquiera explicas el por qué. No sé, se te dan pruebas de por qué es el mismo número y apelas a la filosofía. Y ni siquiera explicas el problema filosófico.

Lo de los numeros hiperreales no tiene nada que ver. 0.9 periodo siempre será 1.

La adivinación sí que estoy seguro al 100% de que no es una disciplina que se solape con las matemáticas.

No conozco el caso de los números hiperreales, pero me parece enrevesar lo que es simple.

Bueno, pues intenta comprenderme aquí.

Llevan páginas lanzándome argumentos ad hominem cuando el argumento matemático que ha salido páginas atrás sigue sin tocar.

Creo que primero hay que conocer el caso de los números hiperreales, y una vez hecho eso, llamar ignorantes a los demás.

Lo que no puede ser es partir de una base prejuiciada, obviar un argumento que contradice lo que digo y acabar llamando troll a Atmósfera Protectora como colofón.

No lo digo por ti, pero ha pasado en este hilo comprobablemente.

Pero es que tú vienes a decir que es un problema filosófico y ni siquiera explicas el por qué. No sé, se te dan pruebas de por qué es el mismo número y apelas a la filosofía. Y ni siquiera explicas el problema filosófico.

El problema es que se desconoce lo suficiente sobre el concepto de infinitud como para que existan dudas razonables de que 0,9 periódico sea un número exactamente equivalente a 1.

Y que el concepto de infinitud matemático necesariamente tiene puntos en común con el concepto de infinitud filosófico.

Atmósfera protectora escribió:

Lo de los numeros hiperreales no tiene nada que ver. 0.9 periodo siempre será 1.

La adivinación sí que estoy seguro al 100% de que no es una disciplina que se solape con las matemáticas.

Nada de adivinación. Se te ha demostrado. Lo que pasa es que no eres capaz de entenderlo que es distinto. El que se equivoca eres tú.

Hablas de argumentos ad hominem. ¿Qué tenía de ad hominem mi argumentación?. Si no la has rebatido es que no puedes.

vik_sgc escribió:

Atmósfera protectora escribió:

Lo de los numeros hiperreales no tiene nada que ver. 0.9 periodo siempre será 1.

La adivinación sí que estoy seguro al 100% de que no es una disciplina que se solape con las matemáticas.

Nada de adivinación. Se te ha demostrado. Lo que pasa es que no eres capaz de entenderlo que es distinto. El que se equivoca eres tú.

Nada de demostración. Se os ha explicado el concepto de número hiperreal. Lo que pasa es que no eres capaz de rebatirlo que es distinto. El que se equivoca eres tú.

Si no la has rebatido es que no puedes.

Más falacias.

Para los nuevos: No hagáis caso a este hombre. Es un trol que solo busca flamear. Viene caliente del hilo de religión donde le han dado hasta en el cielo de la boca y esta intentando desquitarse redescubriendo las matemáticas con palabrería que no tiene nada que ver con el problema del que se habla en el hilo. La prueba está en que cada vez que le rebaten sus argumentos se agarra al siguiente como un clavo ardiendo sin explicar el anterior. Ahora dice noseque de los números hiperreales cuando aquí se ha hablado desde el primer momento de números reales.

1 = 0,9^ siempre y está matemáticamente demostrado, se conoce perfectamente el concepto de infinito (matemáticamente hablando), y no, que un número sea periódico no tiene nada que ver con que sea infinito.

EDIT: Y como sabía que saldría con lo de adhominem marco en negrita los argumentos que doy de porque no hay que entrar en su juego.

kbks escribió:Para los nuevos: No hagáis caso a este hombre. Es un trol que solo busca flamear. Viene caliente del hilo de religión donde le han dado hasta en el cielo de la boca y esta intentando desquitarse redescubriendo las matemáticas con palabrería que no tiene nada que ver con el problema del que se habla en el hilo. La prueba está en que cada vez que le rebaten sus argumentos se agarra al siguiente como un clavo ardiendo sin explicar el anterior. Ahora dice noseque de los números hiperreales cuando aquí se ha hablado desde el primer momento de números reales.

1 = 0,9^ siempre y está matemáticamente demostrado, se conoce perfectamente el concepto de infinito (matemáticamente hablando), y no, que un número sea periódico no tiene nada que ver con que sea infinito.

vik, a esto me refería con lo de ad hominem

Está todo marcado en negrita, creo que se ve bien. Lo de abajo también es ad hominem, ya ves que no son pocos los ejemplos.

Llevamos así mucho rato y lógicamente la táctica de machacar con ad hominems no la puedo admitir.

como sabía que saldría con lo de adhominem

Claro que lo sabías, eres la primera persona que se ha llenado los bolsillos de ad hominems.

Vamos, lo estás haciendo intencionadamente, como para no saberlo.

Atmósfera protectora escribió:...

No se desconoce nada. Infinito es que no tiene fin, y como te he dicho ya varias veces, es un problema que surge al utilizar la base 10. En binario ese problema lo tendrías con otro número. 0,1^. En hexadecimal con 0,F^. Y así con cualquier base. Si utilizamos la notación periódica como representación de fracciones que al ser divididas dan un número infinito de cifras idénticas, sabemos exactamente qué es 0.3^ (1/3) aunque tenga infinitos decimales. Coge un papel y divide 10/3. Te va a dar 3 y uno de resto. Agrega un cero para añadir la coma. Te da tres y uno de resto. Sigue añadiendo un cero y sigue a la derecha de la coma. Otro tres más. Y eso no cambia en ninguna cifra. ¿Qué necesitas saber sobre esa infinitud? ¿Crees que en algún momento te dará algo distinto de 3 y uno de resto? No, nunca. ¿Es 0,3^ un número indeterminado por tener infinitos decimales? Ya ha quedado claro que no.

Atmósfera protectora escribió:

Lo de los numeros hiperreales no tiene nada que ver. 0.9 periodo siempre será 1.

La adivinación sí que estoy seguro al 100% de que no es una disciplina que se solape con las matemáticas.

No conozco el caso de los números hiperreales, pero me parece enrevesar lo que es simple.

Bueno, pues intenta comprenderme aquí.

Llevan páginas lanzándome argumentos ad hominem cuando el argumento matemático que ha salido páginas atrás sigue sin tocar.

Creo que primero hay que conocer el caso de los números hiperreales, y una vez hecho eso, llamar ignorantes a los demás.

Lo que no puede ser es partir de una base prejuiciada, obviar un argumento que contradice lo que digo y acabar llamando troll a Atmósfera Protectora como colofón.

No lo digo por ti, pero ha pasado en este hilo comprobablemente.

Pero es que tú vienes a decir que es un problema filosófico y ni siquiera explicas el por qué. No sé, se te dan pruebas de por qué es el mismo número y apelas a la filosofía. Y ni siquiera explicas el problema filosófico.

El problema es que se desconoce lo suficiente sobre el concepto de infinitud como para que existan dudas razonables de que 0,9 periódico sea un número exactamente equivalente a 1.

Y que el concepto de infinitud matemático necesariamente tiene puntos en común con el concepto de infinitud filosófico.

Lo de los números hiperreales no estoy muy puesto en ello, pero diría que no tiene mucho que ver con lo que estamos hablando.

Y sigues sin explicarme cómo en mi depósito entran infinitos litros, porque me podrías ahorrar mucho dinero

Armin Tamzarian escribió:

Atmósfera protectora escribió:...

No se desconoce nada. Infinito es que no tiene fin, y como te he dicho ya varias veces, es un problema que surge al utilizar la base 10. En binario ese problema lo tendrías con otro número. 0,1^. En hexadecimal con 0,F^. Y así con cualquier base. Si utilizamos la notación periódica como representación de fracciones que al ser divididas dan un número infinito de cifras idénticas, sabemos exactamente qué es 0.3^ (1/3) aunque tenga infinitos decimales. Coge un papel y divide 10/3. Te va a dar 3 y uno de resto. Agrega un cero para añadir la coma. Te da tres y uno de resto. Sigue añadiendo un cero y sigue a la derecha de la coma. Otro tres más. Y eso no cambia en ninguna cifra. ¿Qué necesitas saber sobre esa infinitud? ¿Crees que en algún momento te dará algo distinto de 3 y uno de resto? No, nunca. ¿Es 0,3^ un número indeterminado por tener infinitos decimales? Ya ha quedado claro que no.

¿Es 0,3^ un número indeterminado por tener infinitos decimales?

Según la teoría de los números hiperreales, sí, sí lo es.

Partiendo de 0,3 periódico, según esa teoría, no se puede multiplicar y llegar a uno.

Y sigues sin explicarme cómo en mi depósito entran infinitos litros, porque me podrías ahorrar mucho dinero

Una cosa es una cantidad infinitamente pequeña de gasolina, y otra una cantidad infinitamente grande de gasolina.

Tu motor no tiene por qué ser capaz de combustionar una cantidad infinitamente pequeña de gasolina.

Atmósfera, por lo que leo al principio del hilo estás yéndote por la tangente. No se pregunta por 0'9 periódico en un sistema de numeración alternativo creado en 1970. Se habla de los números reales de toda la vida. Si no deduzco mal simplemente te has encontrado con los números hiperreales en el enlace de wikipedia del 0'99... y te ha dado la perra.

Pues sí, vale, en un conjunto no arquimediano (en el que estamos levantando la condición de completitud o de supremo) 0'9 periódico no es igual a 1 gracias a que existen números ifinitesimales (no es lo mismo que infninitos) no nulos gracias a que levantamos la condición de completitud que hace que el conjunto de los números reales sea continuo.

Tiene guasa. Claro, si te cargas la convergencia de las sucesiones de Cauchy, pues evidentemente la definición que te he dado antes se va a la mierda. Pero coño, me parece ridículo porque lo estás haciendo levantando una restricción muy importante para los números reales y encima saliendo del tema del hilo.

Atmósfera protectora escribió:¿Es 0,3^ un número indeterminado por tener infinitos decimales?

Según la teoría de los números hiperreales, sí, sí lo es.

Partiendo de 0,3 periódico, según esa teoría, no se puede multiplicar y llegar a uno.

¿¿La teoría de los hiperreales?? Yo creo que no lo has entendido. Vamos, yo lo que entendí es que los hiperreales pertenecían a otro conjunto distinto del de los reales. No se trata de una nueva teoría que venga a revolucionar las matemáticas.

0,3^ es un tercio. Que no hay más. Tienes 3 botellas que juntas hacen una unidad. A esa unidad la llamamos unidad de volumen, por ejemplo. Cada botella tiene 0.3^ unidades de volumen exactamente. Si tienes dos botellas son o bien dos tercios, o bien 0.3^*2. Que da 0.6^. Y si tienes tres, 0.3^ * 3 que da 0.9^. Si hemos dicho que la unidad son las tres botellas... ¿Para qué lo enrevesas? Si se te está explicando bien.

0,3^ en base 10 es una representación para un número, un dibujo, un garabato para un número que está por ahí. Su representación en base 3 sería 0,1, que tiene un triste decimal. Sería también un dibujo, un garabato para exactamente el mismo número.

Atmósfera protectora escribió:¿Es 0,3^ un número indeterminado por tener infinitos decimales?

Según la teoría de los números hiperreales, sí, sí lo es.

Partiendo de 0,3 periódico, según esa teoría, no se puede multiplicar y llegar a uno.

¿Qué es un número indeterminado?
¿Cuál es la teoría de los números hiperreales que impide multiplicar 0,3^ y llegar a uno?

Atmósfera protectora escribió:

alberdi escribió:

Atmósfera protectora escribió:
Pero entonces 1 es un número infinito.

De hecho, n es un número infinito. Todos los números son infinitos.

coño, por eso cuando echo un litro de gasolina me desborda el depósito.

Que sea infinito no quiere decir que no se pueda contener en el infinito de tu depósito.

Aquí jugáis a saber si el Universo es finito o infinito, y no lo sabéis.

Atmósfera protectora escribió:

Y sigues sin explicarme cómo en mi depósito entran infinitos litros, porque me podrías ahorrar mucho dinero

Una cosa es una cantidad infinitamente pequeña de gasolina, y otra una cantidad infinitamente grande de gasolina.

Tu motor no tiene por qué ser capaz de combustionar una cantidad infinitamente pequeña de gasolina.

Esto es una argumentación que no entiendo, o es que has puesto lo primero que se te ha ocurrido?

vik_sgc escribió:Atmósfera, por lo que leo al principio del hilo estás yéndote por la tangente. No se pregunta por 0'9 periódico en un sistema de numeración alternativo creado en 1970. Se habla de los números reales de toda la vida. Si no deduzco mal simplemente te has encontrado con los números hiperreales en el enlace de wikipedia del 0'99... y te ha dado la perra.

Pues sí, vale, en un conjunto no arquimediano (en el que estamos levantando la condición de completitud o de supremo) 0'9 periódico no es igual a 1 gracias a que existen números ifinitesimales (no es lo mismo que infninitos) no nulos gracias a que levantamos la condición de completitud que hace que el conjunto de los números reales sea continuo.

Tiene guasa. Claro, si te cargas la convergencia de las sucesiones de Cauchy, pues evidentemente la definición que te he dado antes se va a la mierda. Pero coño, me parece ridículo porque lo estás haciendo levantando una restricción muy importante para los números reales y encima saliendo del tema del hilo.

Me parece en general una buena respuesta.

Pero vamos, no me estoy cargando a Cauchy, estoy seguro de que sus aportaciones fueron más valiosas que nada que pueda decir yo.

Ahora, en este caso concreto no me parece lógico seguir la lógica de Arquímedes ni mucho menos admitir que infinito = finito.

Y ya está, lo único que tenéis que hacer es decir "tiene su opinión, deja que se equivoque que es tonto el chaval, ya está".

Lo que no vais a hacer es comerme el cerebro hasta el punto de que ponga un copypaste que no comparto, y dé una solución que no he razonado yo.

Ni creo que a mí me sirva de nada decir que 0,9^ = 1 sin entender el por qué.

La perra me habría dado igual sin los números hiperreales, porque sigo considerando el problema filosófico de la cuestión, que solo se puede obviar si se descarta la idea de infinito.

Es que no tienes ni idea de lo que es el infinito. Y no hay ningún problema filosófico, como mucho, hay un "problema" de notación.

alberdi escribió:Es que no tienes ni idea de lo que es el infinito. Y no hay ningún problema filosófico, como mucho, hay un "problema" de notación.

No importa cómo lo llames, nos estamos refiriendo a lo mismo.

Atmósfera protectora escribió:Pero vamos, no me estoy cargando a Cauchy, estoy seguro de que sus aportaciones fueron más valiosas que nada que pueda decir yo.

No, no es que tú te estés cargando a Cauchy. Es que usas un un conjunto de números que levanta una de las mayores restricciones de los números reales: el axioma de completitud o la norma del supremo (si no recuerdo mal se llaman así) que se basan en que las sucesiones de Cauchy convergen. Si la sucesión de Cauchy no converge no podemos encontrar una distancia menor a otra dada. Es decir, las distancias tienen una cota inferior y coño, claro que entonces 0'9 periódico no es igual a uno. Es que incluso dudo de que exista 0'9 periódico en los hiperreales ya que 0'9 periódico es un límite de una sucesión que depende de la convergencia de las sucesiones de Cauchy.

Atmósfera protectora escribió:Ahora, en este caso concreto no me parece lógico seguir la lógica de Arquímedes ni mucho menos admitir que infinito = finito.

Coño, y porqué no. Estamos asumiendo que la sucesión de nueves se extiende al infinito. Tú te estás escudando en que en un conjunto de números no arquimediano no existen infinitesimales nulos. Pero entonces yo no veo cómo puedes definir 0'9 periodo en ese conjunto.

Atmósfera protectora escribió:Lo que no vais a hacer es comerme el cerebro hasta el punto de que ponga un copypaste que no comparto, y dé una solución que no he razonado yo.

Me dirás que yo te he estado comiendo el coco que llevo viendo este hilo crecer sin decir nada.

Atmósfera protectora escribió:Ni creo que a mí me sirva de nada decir que 0,9^ = 1 sin entender el por qué.

Te he explicado la diferencia entres los reales y los hiperreales. Ahora eres tú el que debe entenderlo y profundizar. Yo creo que la diferencia está clara. Levantando restricciones yo también demuestro cosas. Si quito la gravedad puedo flotar en la tierra. Estoy levantando una restricción.

Atmósfera protectora escribió:La perra me habría dado igual sin los números hiperreales, porque sigo considerando el problema filosófico de la cuestión, que solo se puede obviar si se descarta la idea de infinito.

Es que creo que confundes infinito con infinitesimal.

Al menos veo que reconoces que hablas por pura creencia.

Atmósfera protectora escribió:

alberdi escribió:Es que no tienes ni idea de lo que es el infinito. Y no hay ningún problema filosófico, como mucho, hay un "problema" de notación.

No importa cómo lo llames, nos estamos refiriendo a lo mismo.

Por acotar, a qué nos referimos?

Y sigo sin entender por qué si 1 es infinito, si hecho un litro de gasolina se acaba.

Atmósfera protectora escribió:Ahora, en este caso concreto no me parece lógico seguir la lógica de Arquímedes ni mucho menos admitir que infinito = finito.

Ésta es la última que lo intento. 0,3^!= infinito. 0,3^ surge del problema de utilizar la base diez, y no se da en muchas otras bases. De forma abstracta, 0,3^ se puede representar con un número finito de números. Ese número en otra base se puede representar simplemente como 0,1. ¿Qué parte de esto no entiendes?

Atmósfera protectora escribió:

alberdi escribió:Es que no tienes ni idea de lo que es el infinito. Y no hay ningún problema filosófico, como mucho, hay un "problema" de notación.

No importa cómo lo llames, nos estamos refiriendo a lo mismo.

A ver, estás todo el rato citando a todo el mundo y a mí me saltas

Ashdown escribió:0,3^ en base 10 es una representación para un número, un dibujo, un garabato para un número que está por ahí. Su representación en base 3 sería 0,1, que tiene un triste decimal. Sería también un dibujo, un garabato para exactamente el mismo número.

Te reto, te reto mil veces a que rebatas eso. Te faltan cojones para hacerlo, eres una nenaza!!!

Ese número en otra base se puede representar simplemente como 0,1. ¿Qué parte de esto no entiendes?

No entiendo cómo al cambiar de representación te sale de repente un número con decimales infinitos.

De hecho, me parece un error 404 en toda regla.

Atmósfera protectora escribió:

Ese número en otra base se puede representar simplemente como 0,1. ¿Qué parte de esto no entiendes?

No entiendo cómo al cambiar de representación te sale de repente un número con decimales infinitos.

De hecho, me parece un error 404 en toda regla.

No entiendo, me parece, creo que y demás son lenguajes que no existen en matemáticas. El problema no es de ellas, el problema es tuyo y te pones a defender una cosa cuando no conoces las herramientas adecuadas para hacerlo. Tampoco es problemático ya que nadie lo sabe todo, pero otros no nos encabezonamos en hacer que lo que no se entiende, parece que y creencias intenten colar como verdades absolutas que todo el mundo tiene que asentir.

EOL, donde las demostraciones matemáticas no son suficiente argumento para cuestionar una opinión.

Atmósfera protectora escribió:No entiendo cómo al cambiar de representación te sale de repente un número con decimales infinitos.

De hecho, me parece un error 404 en toda regla.

Pues ya te lo he explicado antes. Coge un papel y divide 1/3. O 10/3. O 100/3. Siempre te da uno de resto y añades un cero para continuar. Que te da uno de resto y añades un cero para continuar. Que te da uno de resto y añades un cero para continuar... Así siempre te salen infinitos treses. El problema viene de que utilizamos 10 como base. ¿Entiendes que 10 no es divisible entre 3 y que 3 sí es divisible entre 3? Entonces deberías entender esto. Si divides un entero entre tres usando como base 3, te dan 0,1 cada uno. Y 0,1+0,1+0,1 = 1 (teniendo en cuenta que sólo puedes utilizar 0,1 y 2).

0,1 en base 10 es que tienes una unidad, la divides en diez trozos y te quedas con una.
0,1 en base 3 es que tienes una unidad, la divides en tres trozos y te quedas con una.

La base sobre la que divides es importante. No es lo mismo dividir en trozos de diez, cien, mil.... que en trozos de 3, 9, 27... ¿Verdad? Pues por eso cambia la representación.

Buenas,vamos a ver...

Tenemos un hilo bastante interesante,y la verdad es una pena que se eche a perder por piques,desencuentros e historias.Vamos a intentar hacer todos un esfuerzo por intentar entendernos,y si no lo conseguimos,chocarse una y otra vez contra la misma pared no es la solución.

Sobra decir que perder las formas tampoco arregla nada y lo último que me gustaría es poner alguna infracción en este hilo por un calentón "tonto".

Gracias

A ver, voy a molestarme un poco más...
¿Qué coño es 349,29 en base 10? Pues es: 3*10^2+4*10^1+9*10^0+2*10^-1+9*10^-2

¿Qué sería pues 0,3^? Pues sería 3*10^-1+3*10^-2+3*10^-3+...+3*10^-n+...

Pues bien, si cambiamos la base de representación a 3 por ejemplo, los 10 no serían 10, sino que serían 3. Por ejemplo, el número 201,011 = 2*3^2 + 0*3^1+1*3^0+0*3^-1+1*3^-2+1*3^-3

El número 0,3^ en base 10 sería 1/3. En eso estamos de acuerdo, no? Pues en base 3 sería 1*3^-1=0,1. Exacto y representado con todos sus decimales.

gejorsnake escribió:Buenas,vamos a ver...

Tenemos un hilo bastante interesante,y la verdad es una pena que se eche a perder por piques,desencuentros e historias.Vamos a intentar hacer todos un esfuerzo por intentar entendernos,y si no lo conseguimos,chocarse una y otra vez contra la misma pared no es la solución.

Sobra decir que perder las formas tampoco arregla nada y lo último que me gustaría es poner alguna infracción en este hilo por un calentón "tonto".

Gracias

Compréndenos, hombre, alguien está equivocado por internet.

Armin Tamzarian escribió:

Atmósfera protectora escribió:No entiendo cómo al cambiar de representación te sale de repente un número con decimales infinitos.

De hecho, me parece un error 404 en toda regla.

Pues ya te lo he explicado antes. Coge un papel y divide 1/3. O 10/3. O 100/3. Siempre te da uno de resto y añades un cero para continuar. Que te da uno de resto y añades un cero para continuar. Que te da uno de resto y añades un cero para continuar... Así siempre te salen infinitos treses. El problema viene de que utilizamos 10 como base. ¿Entiendes que 10 no es divisible entre 3 y que 3 sí es divisible entre 3? Entonces deberías entender esto. Si divides un entero entre tres usando como base 3, te dan 0,1 cada uno. Y 0,1+0,1+0,1 = 1 (teniendo en cuenta que sólo puedes utilizar 0,1 y 2).

0,1 en base 10 es que tienes una unidad, la divides en diez trozos y te quedas con una.
0,1 en base 3 es que tienes una unidad, la divides en tres trozos y te quedas con una.

La base sobre la que divides es importante. No es lo mismo dividir en trozos de diez, cien, mil.... que en trozos de 3, 9, 27... ¿Verdad? Pues por eso cambia la representación.

Sí, eso lo entiendo.

Pero también creo muy probable que los números periódicos sean un caso de que las matemáticas no han avanzado lo suficiente como para manejar ciertas operaciones.

El hecho de que un resultado sea infinito no es normal ni fácil de ignorar.

El hecho de que se haya demostrado limitadamente que 0,9 periódico es uno, no deja de considerar a 0,9 periódico un número finito y por lo tanto de ser síntoma de que ahí pasa algo más, ya que para ser finito su representación es inusualmente problemática.

Y el hecho de usar la noción de infinito en matemáticas, aunque sea de forma representacional, por supuesto que conlleva una dificultad añadida que en mi opinión no se ha valorado satisfactoriamente en este hilo.

@Ashdown
Y si en matemáticas no hay opinión, eso no quiere decir que los matemáticos no tengan opiniones.

Yo ni siquiera soy matemático, así que en realidad no hay ningún motivo sólido para que deba guardarme mis opiniones.

Al menos hasta que el hilo sea declarado solo para matemáticos con título o trabajos publicados, en cuyo caso muchos de vosotros también tendríais que abandonarlo, no solo yo.

No tengo por qué abandonar el hilo, puesto que éstas matemáticas las comprendo y domino. Supongo que tú tampoco lo abandonarías si se hablara de una regla de tres, si no has abandonado ya este. Pero a diferencia de ti, si se estuviera debatiendo sobre la demostración del teorema final de Fermat, como son matemáticas que no sé ni por dónde pillar porque no las he estudiado, me abstendré de decir que creo que está equivocado puesto que me expondría a caer en el ridículo y haría caso a la gente que ha dedicado toda una vida a comprenderlas.

Atmósfera protectora escribió:Pero también creo muy probable que los números periódicos sean un caso de que las matemáticas no han avanzado lo suficiente como para manejar ciertas operaciones.

El hecho de que un resultado sea infinito no es normal ni fácil de ignorar.

Que nooooooo es infinito. 1/3 != infinito. No. NOOOOOOOOOOOOOOO. Deja de decir eso, no lo estás entendiendo para nada.

Los números periódicos son una "invención" o una convención para representar números de los que sí conocemos su valor, pero que no se pueden representar con un número finito de decimales. Sin embargo sí se podrían representar de otro modo. ¿Entiendes que utilizamos la base diez como convención y que no hay problema en utilizar en matemáticas bases binarias, ternarias o hexadecimales?

1/3 != infinito. No. NOOOOOOOOOOOOOOO. Deja de decir eso, no lo estás entendiendo para nada.

Yo tampoco creo que sea infinito, ni que un tercio sea igual a 0,3 periódico.

Si un tercio fuera igual a 0,3 periódico, 0,9 periódico sería efectivamente uno. Eso desmontaría mi vida y todas mis creencias.

Cuando le doy a dividir en la calculadora 1 entre 3, el resultado que sale, si no es un error 404, es una cosa muy muy rara.

Y desde luego si la multiplicas por tres no da uno.

Si no podéis vivir con que yo piense eso... lo siento.

Atmósfera protectora escribió:

1/3 != infinito. No. NOOOOOOOOOOOOOOO. Deja de decir eso, no lo estás entendiendo para nada.

Yo tampoco creo que sea infinito, ni que un tercio sea igual a 0,3 periódico.

Atmósfera protectora escribió:El hecho de que se haya demostrado limitadamente que 0,9 periódico es uno, no deja de considerar a 0,9 periódico un número finito y por lo tanto de ser síntoma de que ahí pasa algo más, ya que para ser finito su representación es inusualmente problemática.

Claro que es un número finito.

La que no es infinita es la sucesión que le da origen, ya que es una sucesión con un número de términos infinito. Eso signficia el periódico. Y en los números reales (los que usamos todos) 0,9 periódico es igual a uno porque siempre podré encontrar una distancia menor que otra anterior (que es el significado de que una sucesión de Cauchy es convergente). Es muy simple.

Atmósfera protectora escribió:Yo tampoco creo que sea infinito, ni que un tercio sea igual a 0,3 periódico.

Si un tercio fuera igual a 0,3 periódico, 0,9 periódico sería efectivamente uno. Eso desmontaría mi vida y todas mis creencias.

Cuando le doy a dividir en la calculadora 1 entre 3, el resultado que sale, si no es un error 404, es una cosa muy muy rara.

Y desde luego si la multiplicas por tres no da uno.

Si no podéis vivir con que yo piense eso... lo siento.

Entonces aquí pueden ocurrir dos cosas. O no sabes lo que es un número periódico, o estás trolleando de verdad. No hay margen para más opciones, así que lo mejor será dejarlo aquí, al menos por mi parte.

Si realmente el problema es que no sabes qué es un número periódico, échale un ojo a esto:
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_peri%C3%B3dico

El cero como cifra es distinto al cero como numero.

Y el numero cero no es el conjunto vacio sino su cardinalidad.

Y puede que en los numeros hiperreales se de la desigualdad, pero entonces deberias enunciarlo para que podamos verlo todos

gamer32 escribió:
Y puede que en los numeros hiperreales se de la desigualdad, pero entonces deberias enunciarlo para que podamos verlo todos

Es que se da la desigualdad simplemente porque las distancias tienen una cota inferior. No siempre voy a encontrar una distancia inferior a otra en números hiperreales. El problema de los hiperreales es que no creo que exista el número periódico ya que si no puedo encontrar una distancia, pongamos menor que 0,01, no puedo definir el 0,9999.

Yo lo que entiendo de los números hiperreales es que son una discretización de los números reales. Pero si jugamos con discretización no veo sentido el hablar de un número periódico.

Atmósfera protectora escribió:

1/3 != infinito. No. NOOOOOOOOOOOOOOO. Deja de decir eso, no lo estás entendiendo para nada.

Yo tampoco creo que sea infinito, ni que un tercio sea igual a 0,3 periódico.

Si un tercio fuera igual a 0,3 periódico, 0,9 periódico sería efectivamente uno. Eso desmontaría mi vida y todas mis creencias.

Cuando le doy a dividir en la calculadora 1 entre 3, el resultado que sale, si no es un error 404, es una cosa muy muy rara.

Y desde luego si la multiplicas por tres no da uno.

Si no podéis vivir con que yo piense eso... lo siento.

Por dios, desde cuándo en una calculadora sale error 404?

Haz la prueba de dividir 1/3

Y las calcuradoras tienen precisión. No es lo mismo una calculadora casio de reloj que una calculadora científica, o un programa matemático. Hay toda una rama de las matemáticas dedicado a ello.

http://en.wikipedia.org/wiki/0.999...


xDDDDDDDDDDDDD

El hilo es de n periodo de páginas

Para mi se podría haber cerrado con el post de este compañero, aunque entiendo que haya quien no le valga.

kbks escribió:Por definición siempre es posible obtener un número real entre dos números reales diferentes. Si esto no se cumple es que los dos números reales son el mismo. Una demostración sencilla (que ya ha puesto en el hilo Ashdown en la página anterior) puede ser la siguiente:

1/3 + 1/3 + 1/3 = 1
0,3 periodo + 0,3 periodo + 0,3 periodo = 0,9 periodo

1/3 = 0,3 periodo
1 = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 0,3 periodo + 0,3 periodo + 0,3 periodo = 0,9 periodo

0,9 periodo = 1

Por lo que si, 0,9 periodo y 1 son dos representaciones diferentes de, EXACTAMENTE, el mismo valor.

Sinceramente, no lo sabía (ni yo ni el 90% del laboratorio, compuesto por ingenieros y doctores en teleco y en informática) hasta que el matemático nos ha dado una lección. Me ha parecido sorprendente.

Armin Tamzarian escribió:

Atmósfera protectora escribió:Yo tampoco creo que sea infinito, ni que un tercio sea igual a 0,3 periódico.

Si un tercio fuera igual a 0,3 periódico, 0,9 periódico sería efectivamente uno. Eso desmontaría mi vida y todas mis creencias.

Cuando le doy a dividir en la calculadora 1 entre 3, el resultado que sale, si no es un error 404, es una cosa muy muy rara.

Y desde luego si la multiplicas por tres no da uno.

Si no podéis vivir con que yo piense eso... lo siento.

Entonces aquí pueden ocurrir dos cosas. O no sabes lo que es un número periódico, o estás trolleando de verdad. No hay margen para más opciones, así que lo mejor será dejarlo aquí, al menos por mi parte.

Si realmente el problema es que no sabes qué es un número periódico, échale un ojo a esto:
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_peri%C3%B3dico

But the proofs shed little light on the fundamental relationship between decimals and the numbers they represent, which underlies the question of how two different decimals can be said to be equal at all.

http://en.wikipedia.org/wiki/0.999..#Discussion

Al decir que no existe discusión matemática sobre este tema, el OP está engañando supongo que conscientemente tras tantas páginas.

Incluso si me elimináis a mí de la ecuación, otra gente con estudios y esas cosas defiende lo mismo, que fundamentalmente 0,9 periódico y 1 son números distintos.

Pero vale soy un troll.

Atmósfera protectora escribió:

Armin Tamzarian escribió:

Atmósfera protectora escribió:Yo tampoco creo que sea infinito, ni que un tercio sea igual a 0,3 periódico.

Si un tercio fuera igual a 0,3 periódico, 0,9 periódico sería efectivamente uno. Eso desmontaría mi vida y todas mis creencias.

Cuando le doy a dividir en la calculadora 1 entre 3, el resultado que sale, si no es un error 404, es una cosa muy muy rara.

Y desde luego si la multiplicas por tres no da uno.

Si no podéis vivir con que yo piense eso... lo siento.

Entonces aquí pueden ocurrir dos cosas. O no sabes lo que es un número periódico, o estás trolleando de verdad. No hay margen para más opciones, así que lo mejor será dejarlo aquí, al menos por mi parte.

Si realmente el problema es que no sabes qué es un número periódico, échale un ojo a esto:
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_peri%C3%B3dico

But the proofs shed little light on the fundamental relationship between decimals and the numbers they represent, which underlies the question of how two different decimals can be said to be equal at all.

http://en.wikipedia.org/wiki/0.999..#Discussion

Al decir que no existe discusión matemática sobre este tema, el OP está engañando supongo que conscientemente tras tantas páginas.

Incluso si me elimináis a mí de la ecuación, otra gente con estudios y esas cosas defiende lo mismo, que fundamentalmente 0,9 periódico y 1 son números distintos.

Pero vale soy un troll.

kthxbai

Atmósfera protectora escribió:

Armin Tamzarian escribió:

Atmósfera protectora escribió:Yo tampoco creo que sea infinito, ni que un tercio sea igual a 0,3 periódico.

Si un tercio fuera igual a 0,3 periódico, 0,9 periódico sería efectivamente uno. Eso desmontaría mi vida y todas mis creencias.

Cuando le doy a dividir en la calculadora 1 entre 3, el resultado que sale, si no es un error 404, es una cosa muy muy rara.

Y desde luego si la multiplicas por tres no da uno.

Si no podéis vivir con que yo piense eso... lo siento.

Entonces aquí pueden ocurrir dos cosas. O no sabes lo que es un número periódico, o estás trolleando de verdad. No hay margen para más opciones, así que lo mejor será dejarlo aquí, al menos por mi parte.

Si realmente el problema es que no sabes qué es un número periódico, échale un ojo a esto:
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_peri%C3%B3dico

But the proofs shed little light on the fundamental relationship between decimals and the numbers they represent, which underlies the question of how two different decimals can be said to be equal at all.

http://en.wikipedia.org/wiki/0.999..#Discussion

Al decir que no existe discusión matemática sobre este tema, el OP está engañando supongo que conscientemente tras tantas páginas.

Incluso si me elimináis a mí de la ecuación, otra gente con estudios y esas cosas defiende lo mismo, que fundamentalmente 0,9 periódico y 1 son números distintos.

Pero vale soy un troll.

Alma cándida, si escribes una cita, contextualiza:

Discussion

Although these proofs demonstrate that 0.999... = 1, the extent to which they explain the equation depends on the audience. In introductory arithmetic, such proofs help explain why 0.999... = 1 but 0.333... < 0.4. And in introductory algebra, the proofs help explain why the general method of converting between fractions and repeating decimals works. But the proofs shed little light on the fundamental relationship between decimals and the numbers they represent, which underlies the question of how two different decimals can be said to be equal at all.[1]

Once a representation scheme is defined, it can be used to justify the rules of decimal arithmetic used in the above proofs. Moreover, one can directly demonstrate that the decimals 0.999... and 1.000... both represent the same real number; it is built into the definition. This is done below.

^ This argument is found in Peressini and Peressini p. 186. William Byers argues that a student who agrees that 0.999... = 1 because of the above proofs, but hasn't resolved the ambiguity, doesn't really understand the equation (Byers pp. 39–41). Fred Richman argues that the first argument "gets its force from the fact that most people have been indoctrinated to accept the first equation without thinking".(p. 396)

http://en.wikipedia.org/wiki/0.999..#Discussion

http://en.wikipedia.org/wiki/0.999..#cite_note-1

A qué ahora no pone lo que tú querías que pusiera?