Cuando vas a renderizar un polígono, el algoritmo más común es coger el vértice que esté más alto y si hay dos a la misma altura, coges el de la izquierda, y a partir de ahí, empiezas a rellenar líneas horizontales.
En el ejemplo de la foto, coges la primera línea, pintas un pixel, bajas a la segunda línea y pintas 3 pixel. Antes de empezar a pinta la línea tienes que saber donde empieza y donde termina. El límite en la izquierda es fácil de calcular (simplemente bajas la vertical un punto), el de la derecha, es más complicado, tienes que calcular la pendiente de la recta y ver donde terminaría. Y como los lados rectos son más rápidos, si sabes de antemano que todos los lados son rectos, te puedes ahorrar muchos cálculos, le dices a la GPU, oye te mando un quad perfectito, todo con ángulos rectos, no te compliques. En ese caso la PSX te va a renderizar el quad entero de golpe (si tu avisas a la GPU de eso), si no, te lo puede renderizar igual con dos triángulos pero tendrá que hacer todos esos cálculos más complejos perdiendo tiempo.
La mayoría de las GPU de esa época tenían excepciones para poder saltarse esos pasos si era posible y hacerlo de la manera más rápida (pero el desarrolador tenía que indicárselo por cada polígono)